在对比12代和13代处理器的运行内存时，我们可以从以下几个方面进行分析：
1. 内存类型支持：
12代处理器：通常支持DDR4内存，但某些高端型号也可能支持DDR5内存。
13代处理器：继续支持DDR4内存，并且开始引入对DDR5内存的支持，这使得13代处理器在内存技术上更为先进。
2. 内存带宽：

12代处理器：DDR4内存的最高带宽为64GB/s，具体取决于内存模块的规格和频率。
13代处理器：随着DDR5内存的引入，最高带宽可达100GB/s，这为处理大量数据提供了更快的速度。
3. 内存频率：
12代处理器：DDR4内存的频率通常最高可达5333MHz。
13代处理器：DDR5内存的频率可以从5000MHz开始，甚至更高，这进一步提升了内存性能。
4. 内存容量：

12代处理器：通常支持最大32GB的DDR4内存容量，但某些主板和内存配置可以支持更高的容量。
13代处理器：随着DDR5内存的普及，预计支持的最大内存容量将更高，但具体取决于内存模块和主板的设计。
5. 性能提升：
12代处理器：DDR4内存虽然已经非常成熟，但与DDR5相比，在带宽和频率上仍有差距。
13代处理器：使用DDR5内存可以在处理速度和性能上带来显著提升，特别是在需要大量内存和高速数据传输的应用场景中。
总结来说，13代处理器在内存支持上更为先进，尤其是在引入DDR5内存后，提供了更高的带宽和频率，以及更大的容量潜力。 这些改进将使得13代处理器的性能在内存密集型任务上有所提升，尤其是在游戏、专业工作站和服务器应用中。 然而，用户在选择内存时还需考虑到主板的兼容性和成本效益。